$\text{Đáp án:}$
$\text{Sách toán là 140 quyển}$
$\text{Sách ngữ văn 105 quyển}$
$\text{Giải thích các bước giải:}$
$\text{Gọi số sách toán và số sách ngữ văn là a,b(a,b<245;∈N*)}$
$\text{Theo đề bài: a+b=245}$
$\text{Số sách toán nhà trường phát cho học sinh khó khăn là:$\frac{1}{2}$a}$
$\text{Số sách văn nhà trường phát cho học sinh khó khăn là:$\frac{2}{3}$b}$
$\text{Vì số sách toán và số sách văn có cùng lợi ích (1-1)}$
$\text{⇒ Ta có hệ phương trình:}$
$\text{⇔ $\left \{ {{a+b=245} \atop {\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}}b} \right.$}$
$\text{⇔ $\left \{ {{b+\frac{4}{3}b=245} \atop {a=\frac{4}{3}b}} \right.$}$
$\text{⇔ $\left \{ {{a=140} \atop {b=105}} \right.$ (TMĐK)}$
$\text{Vậy số sách toán là 145 quyển , số sách văn là 105 quyển}$