Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15cm, đường kính đáy là 6cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 5 viên bị hình cầu có cùng đường kính là 2cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bị, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A.4,25cm
B.4,26cm
C.3,52cm
D.4,81cm

Tập xác định của hàm số \(y={{ \left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{ \pi }} \) là:
A.\(\left( 0;\frac{1}{2} \right)\)
B.\(\left( 0;2 \right)\)
C.\(\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\)
D.\(\left[ 0;2 \right]\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(0;1;2) \) . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.   A(0;0;0) là hình chiếu của M trên trục Ox.
B.    B(0; - 1;2) là điểm đối xứng với M qua Oy
C.    C(0; - 1; 2) là hình chiếu của M trên (Oxz)
D.    D(0; - 1; 0) là điểm đối xứng của M qua (Oxy)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):6x - 2y + z - 35 = 0 \) và điểm A(- 1;3;6). Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua (P). Tính OA’.
A.\(OA' = 3\sqrt {26} \)
B.\(OA' = 5\sqrt 3 \)
C.\(OA' = \sqrt {46} \)
D.\(OA' = \sqrt {186} \)

Cho dãy số \( \left( {{u_n}} \right) \) xác định bởi \({u_n} = {{n + 1} \over {2n + 1}} \). Số \({8 \over {15}} \) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số \( \left( {{u_n}} \right) \)?
A.8
B.6
C.5
D.7

Phân tích đa thức 4(1 + x)(1 + y)(1 + x + y) – 3x2y2 thành nhân tử
A.(2x - 2xy + 3y)(2 + 2x - 3y)
B.(2x + 2y + 3xy + 2)(x + y)
C.(2 + 2x + 2y - xy)(2 + 2x + 2y + 3xy)
D.(2 + x + y - xy)(2x - 2y + 3)

Cho hai dãy số \( \left( {{x_n}} \right) \) với \({x_n} = {{ \left( {n + 1} \right)!} \over {{2^n}}} \) và \( \left( {{y_n}} \right) \) với \({y_n} = n + { \sin ^2} \left( {n + 1} \right) \). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số giảm và \(\left( {{y_n}} \right)\) là dãy số giảm.
B.\(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số giảm và \(\left( {{y_n}} \right)\) là dãy số tăng.
C.\(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số tăng và \(\left( {{y_n}} \right)\) là dãy số giảm.
D.\(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số tăng và \(\left( {{y_n}} \right)\) là dãy số tăng.

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn trên ?
A.Dãy \(\left( {{a_n}} \right)\) với \({a_n} = 3n + 1\)
B.Dãy \(\left( {{b_n}} \right)\) với  \({b_n} = {1 \over {n\left( {2n + 1} \right)}}\)
C.Dãy \(\left( {{c_n}} \right)\) với \({c_n} = {3.2^{n + 1}}\)
D.Dãy \(\left( {{d_n}} \right)\) với \({d_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x \left( 2- \ln x \right) \) trên đoạn \( \left[ 2;3 \right] \) là
A.\(\underset{\left[ 2;3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=4-2\ln 2\)
B. \(\underset{\left[ 2;3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=1\)
C. \(\underset{\left[ 2;3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=e\)
D. \(\underset{\left[ 2;3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=-2+2\ln 2\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc \({{60}^{ \circ }} \), M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình chóp S.ABMD
A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
D. \({{a}^{3}}\sqrt{3}\)