Bài 1:
`Hình:(ảnh 1)`
Vì `BC``/``/``AD(g``t)`
`⇒hat{C}+hat{D}=180^o(2` góc trong cùng phía bù nhau `)`
`3hat{D}+hat{D}=180^o`
`4hat{D}=180^o`
`hat{D}=180^o:4`
`hat{D}=45^o`
Ta có:`hat{C}=3hat{D}=3.45^o=135^o`
Vậy `hat{C}=135^o` và `hat{D}=45^o`
Bài 2:
`Hình:(ảnh 2)`
Kẻ `BE⊥DC(E∈DC)`
Xét tứ giác `ABED` có:
`hat{A}=hat{E_1}=hat{D}=90^o`
`⇒` tứ giác `ABED` là hình chữ nhật `(` tứ giác có `3` góc vuông là hình chữ nhật `)`
Mà `AB=AD(g``t)`
`⇒` hình chữ nhật `ABED` là hình vuông `(` hình chữ nhật có `2` cạnh kề bằng nhau là hình vuông `)`
`⇒DE=AB=BE=2cm(` tính chất hình vuông `)`
Ta có:`CE=DC-DE=4-2=2(cm)`
Mà `BE=2(cm)`
`⇒CE=BE=2(cm)`
Xét `Δ` vuông `BEC` có:
`CE=BE=2cm(cmt)`
`⇒ΔBEC` vuông cân tại `E`
`⇒hat{C}=hat{B_2}=45^o`
Ta có:`hat{ABC}=hat{B_1}+hat{B_2}=90^o +45^o=135^o`
Vậy `hat{ABC}=135^o,hat{C}=45^o` và `hat{A}=hat{D}=90^o`
