Giải thích các bước giải:
a/. Từ M kẻ MK// BD (K ∈ DC).
Xét ΔDBC, ta có:
MK // BD
MB = MC (gt)
⇒ MK là đường trung bình của ΔDBC.
⇒ CK = DK (tính chất đường trung bình) (1)
⇒ KM // DI
Xét ΔAMK, ta có:
KM // ID
AI = IM (I là trung điểm của AM)
⇒ ID là đường trung bình của ΔAMK
⇒ AD = DK (tính chất đường trung bình) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ CK = AD
Mà CK = `1/2`DC ⇒ AD = `1/2`DC (đpcm)
b/. Xét ΔAMK, ta có:
ID là đường trung bình của ΔAMK.
⇒ ID = `1/2`MK (tính chất đường trung bình) (3)
MK là đường trung bình của ΔDBC
⇒ MK = `1/2`BD (tính chất đường trung bình) (4)
Từ (3) và (4)
⇒ ID = `1/2`MK = `1/2`.`1/2`BD
⇒ ID = `1/4`BD
Vậy ID = `1/4`BD
Chúc bạn học tốt nhé
