Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH`:
`**)1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)`
`->1/x^2=1/5^2+1/7^2`
`->1/x^2=74/1225`
`->x^2=1225/74`
`->x=(35\sqrt{74})/74`
`**) AH^2+CH^2=AC^2`
`->x^2+y^2=7^2`
`->y^2=7^2-((35\sqrt{74})/74)^2`
`->y^2=2401/74`
`->y=(49\sqrt{74})/74`
Xét `ΔMNQ` vuông tại `M` có đường cao `MP`:
`**)PQ.PN=MP^2`
`->PN=(MP^2)/(PQ)=2^2/1=4`
`**)PM^2+PN^2=MN^2`
`->y^2+2^2=x^2`
`->4^2+4=x^2`
`->x^2=20`
`->x=2\sqrt{5}`
