Đáp án:`\sqrt{7}`
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{49}=\sqrt{7^2}=7`
`\sqrt{25/36}=\sqrt{(5/6)^2}=5/6`
`\sqrt{64/81}=\sqrt{(8/9)^2}=8/9`
Giả sử `\sqrt{7}` là số hữu tỉ
`=>` đặt `sqrt{7}=a/b(:a,b in N^**,ƯCLN(a,b)=1:)`
Bình phương 2 vế ta có:
`a^2/(b^2)=7`
`=>a^2=7b^2`
Vì `VP=7b^2 \vdots 7`
`=>VT=a^2 \vdots 7`
Mà 7 là số nguyên tố
`b \vdots 7`
`=>a \vdots 7`
`=>ƯCLN(a,b) ne 1`(trái với giả thiết `ƯCLN(a,b)=1`)
`=>`điều giả sử sai
Vậy `\sqrt{7}` là số vô tỉ.
