Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!
Giải thích các bước giải:
a/(a + b) > a/(a + b + c)
b/(b + c) > b/(a + b + c)
c/(c + a) > a/(a + b + c)
=> a/(a + b) + b/(b + c) + c/(c + a) > a/(a + b + c) + b/(a + b + c) + c/(a + b + c)
=> a/(a + b) + b/(b + c) + c/(c + a) > 1 (1)
a/(a + b) < (a + c)/(a + b + c)
b/(b + c) < (b + a)/(a + b + c)
c/(c + a) < (c + b)/(a + b + c)
=> a/(a + b) + b/(b + c) + c/(c + a) < (a + c)/(a + b + c) + (b + a)/(a + b + c) + (c + b)/(a + b + c)
=> a/(a + b) + b/(b + c) + c/(c + a) < 2 (2)
Từ (1) và (2)
=> 1 < a/(a + b) + b/(b + c) + c/(c + a) < 2 (đpcm).
