A.
TXĐ: $D=\mathbb R$
Xét $y(-x)=|(-x)+1|+|1-(-x)|$
$=|1-x|+|1+x|$
$=y(x)$
Hàm số là hàm chẵn.
B.
Xét $y(-x)=|(-x)+1|-|1-(-x)|$
$=|1-x|-|1+x|$
$=-(|1+x|-|1-x|)$
$=-y(x)$
Đây là hàm lẻ.
C.
$y(-x)=|(-x)^2+1|+|1+(-x)^2|$
$=|x^2+1|+|1+x^2|$
$=y(x)$
Đây là hàm chẵn.
D.
$y(-x)=|(-x)^2+1|-|1-(-x)^2|$
$=|x^2+1|-|1-x^2|$
$=y(x)$
Đây là hàm chẵn.