Phương pháp giải: Xét thương \(T = \dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\), nếu \(T\) là hằng số thì dãy số đó là cấp số nhân. Giải chi tiết:Xét dãy số \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\{u_{n + 1}} = 3{u_n}\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.\)ta có: .\(T = \dfrac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \dfrac{{3{u_n}}}{3} = 3\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)., do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\{u_{n + 1}} = 3{u_n}\,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.\) dãy số là cấp số nhân. Chọn D.