Đặt $\cot(\dfrac{x}{3}) = t$. Khi đó, ptrinh trở thành
$4t^2 - 2(\sqrt{3}-1) t - \sqrt{3} = 0$
$<-> (2t+1)(2t-\sqrt{3}) = 0$
Vậy $t = -\dfrac{1}{2}$ hoặc $t = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Do đó $\cot(\dfrac{x}{3}) = -\dfrac{1}{2}$ hoặc $\cot(\dfrac{x}{3}) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
Ta suy ra $\tan(\dfrac{x}{3}) = -2$ hoặc $\tan (\dfrac{x}{3}) = \dfrac{2}{\sqrt{3}}$
Vậy nghiệm của ptrinh là
$x = 3\arctan(-2) + 3k\pi$ hoặc $x = 3\arctan(\dfrac{2}{\sqrt{3}}) + 3k\pi$.
