Giải thích các bước giải:
a, ΔABC vuông tại A
⇒ $BC^2 = AC^2 + AB^2$
⇔ $13^2 = AC^2 + 12^2$
⇔ AC = 5cm
b, Xét 2 tam giác vuông ΔABE và ΔDBE có:
BE chung; BA = BD
⇒ ΔABE = ΔDBE (c.h - c.g.v) (đpcm)
c, ΔABE = ΔDBE (c.h - c.g.v) ⇒ $\widehat{ABE}$ = $\widehat{DBE}$
hay $\widehat{ABO}$ = $\widehat{DBO}$
Xét ΔABO và ΔDBO có:
BA = BD; $\widehat{ABO}$ = $\widehat{DBO}$; BO chung
⇒ ΔABO = ΔDBO (c.g.c) ⇒ OA = OD (đpcm)
và $\widehat{AOB}$ = $\widehat{DOB}$ mà 2 góc này kề bù
⇒ $\widehat{AOB}$ = $\widehat{DOB}$ = $90^o$
hay BE ⊥ AD (đpcm)
d, ΔABE = ΔDBE (c.h - c.g.v) ⇒ EA = ED
Xét 2 tam giác vuông ΔEAH và ΔEDC có:
EA = ED; AH = DC
⇒ ΔEAH = ΔEDC (2 cạnh gv)
⇒ $\widehat{AEH}$ = $\widehat{DEC}$
mà $\widehat{AED}$ + $\widehat{DEC}$ = $180^o$
⇒ $\widehat{AED}$ + $\widehat{AEH}$ = $180^o$
⇒ $\widehat{DEH}$ = $180^o$
⇒ D,E,H thẳng hàng (đpcm)
