Đáp án:
a) Xét ΔADC và ΔMDB có:
+ AD = MD
+ góc ADC = góc MDB (đối đỉnh)
+ DC = DB
=> ΔADC = ΔMDB (c-g-c)
=> AC = BM và góc DAC = góc DMC
=> AC= BM và AC//BM
b)
Xét ΔABM và ΔMCA có:
+ AM chung
+ góc AMB = góc MAC (so le trong)
+ BM = AC
=> ΔABM = ΔMCA (c-g-c)
c)
Xét ΔAHD và ΔMKD vuông tại H và K có:
+ AD = MD
+ góc ADH = góc MDK (đối đỉnh)
=> ΔAHD = ΔMKD (cg-gn)
=> HD = KD
=> CD+HD = BD+ KD
=> CH = BK
d)
Ta cm được: ΔADK = ΔMDH (c-g-c)
=> góc DAK = góc DMH
=> MH // AK (2 góc so le trong bằng nhau).