Đáp án:
b Xét ΔABC vuông tại A
AB²+AC²=BC² ( ptg)
⇒ 5² + 7² = BC²
⇒ 25 + 49 = BC²
⇒BC= $\sqrt{74}$
Xét ΔABC vuông tại A có đg cao Ah
AB²= BH.BC ( htl)
⇒ 5²= BH. $\sqrt{74}$
⇒ BH= $\frac{25}{\sqrt{74} }$
AC²= CH.BC
⇒7²= CH.$\sqrt{74}$
⇒CH= $\frac{49}{\sqrt{74} }$
c Xét Δ ABC vuông tại A có đg cao AH
AH²=BH.HC ( htl)
⇒ AH² = 2.8=4
Xét Δ AHC vuông tại H
AH²+HC²=AC ² ( ptg)
⇒4² + 8²=AC
⇒AC= 4$\sqrt{5}$