`a)`
`25^8:5^12=(5^2)^8:5^12=5^16:5^12=5^(16-12)=5^4=625`
`(49/25)^12:(7/5)^24`
`=[(7/5)^2]^12:(7/5)^24`
`=(7/5)^24:(7/5)^24`
`=(7/5)^(24-24)`
`=(7/5)^0`
`=1`
`(1/9)^25:(1/3)^49`
`=[(1/3)^2]^25:(1/3)^49`
`=(1/3)^50-(1/3)^49`
`=(1/3)^(50-49)`
`=1/3`
`b)`
`(-12/25x^4y³z^5):4/5x^4yz²`
`=[(-12/25):4/5].(x^4:x^4).(y³:y).(z^5:z²)`
`=-3/5y²z³`
`-21xy^5z³:7xy²z³`
`=[(-21):7].(x:x).(y^5:y²).(z³:z³)`
`=-3y³`