Gọi số đo ba góc của tam giác lần lượt là \(x;y,z.\)
Vì số đo ba góc tỉ lệ với \(2; 3; 4\) nên ta có \(x:y:z = 2:3:4\), hay $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ \\
\dfrac{x}{2} = 20^\circ \Rightarrow x = 20^\circ .2 = 40^\circ \\
\dfrac{y}{3} = 20^\circ \Rightarrow y = 20^\circ .3 = 60^\circ \\
\dfrac{z}{4} = 20^\circ \Rightarrow z = 20^\circ .4 = 80^\circ
\end{array}$
Vậy số đo ba góc của tam giác đó lần lượt là $40^\circ ;60^\circ ;80^\circ .$
