Xét $∆ADE$ có:
$AB$ là trung tuyến $(BE = BD)$
$\to AB^2 =\dfrac{2(AD^2+ AE^2) - DE^2}{4}$
$\to AD^2+ AE^2 =\dfrac{4AB^2 + DE^2}{2}$
Ta được:
$\quad AD^2+ AE^2+ 2AC^2$
$= \dfrac{4AB^2 + DE^2}{2}+ 2AC^2$
$= 2AB^2 + \dfrac{DE^2}{2} + 2AC^2$
$= 2(AB^2 + AC^2) + \dfrac{DE^2}{2}$
$= 2BC^2+ \dfrac{DE^2}{2}$
$= 2.6^2 +\dfrac{2^2}{2}$
$= 74$
