Sửa một chút ở bài giải
`P\ge 3(xa^2+ 3/ 2 yb^2+2zc^2)-x^3-3/ 2 y^3-2z^3`
Ta cần chọn $x;y;z$ sao cho:
`x: 3/ 2 y : 2z =1 : 2: 3 ` và `x^2+2y^2+3z^2=1` (không phải `2/ 3` như bài)
`=>x/1 = {3/2 y}/2= {2z}/3`
`<=>x/1 ={3y}/4={2z}/3`
`<=>(x/1)^2=({3y}/4)^2=({2z}/3)^2`
`<=>{x^2}/1={9y^2}/{16}={4z^2}/9`
`<=>{x^2}/1={y^2}/{{16}/9}={z^2}/{9/4}`
`<=>{x^2}/1={2y^2}/{{32}/9}={3z^2}/{{27}/4}={x^2+2y^2+3z^2}/{1+{32}/9+{27}/4}=1/{{407}/{36}}={36}/{407}`
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
`=>{x^2}/1={36}/{407}`
`=>x=6/{\sqrt{407}}` (vì $x>0)$
$\\$
`\qquad {2y^2}/{{32}/9}={36}/{407}`
`=>2y^2={36}/{407}. {32}/9={128}/{407}`
`=>y^2={64}/{407}`
`=>y=8/{\sqrt{407}}` (vì $y>0)$
$\\$
`\qquad {3z^2}/{{27}/4}={36}/{407}`
`=>3z^2={36}/{407} . {27}/4={243}/{407}`
`=>z^2={81}/{407}`
`=>z=9/{\sqrt{407}}` (vì $z>0)$
$\\$
`=>x=6/{\sqrt{407}};y=8/{\sqrt{407}};z=9/{\sqrt{407}}`
