Để chứng minh phương trình: x3 + x - 1 = 0 có duy nhất một nghiệm, một học sinh lập luận qua ba bước:
Bước 1: Xét hàm số f(x) = x3 + x - 1 = 0, thì f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [0 ; 1]
Bước 2: Ta có f(0) = -1 < 0 và f(1) = 1 > 0. Suy ra f(0).f(1) < 0Do đó phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0 ; 1)
Bước 3: Mặt khác ta có thể chứng minh được f(x) là hàm số đồng biến trên toàn tập R, nên phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất một nghiệm.Tóm lại: phương trình x3 + x - 1 = 0 có duy nhất một nghiệm, nghiệm này thuộc khoảng (0; 1 ).Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Lập luận hoàn toàn đúng.
B. Sai từ bước 1.
C. Sai từ bước 2.
D. Sai từ bước 3.
Loga
Hóa Học lớp 12
