Dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \({u_n} = \sqrt {2010 + \sqrt {2010 + \sqrt {... + \sqrt {2010} } } } \) (n dấu căn). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Tăng    
B.Giảm
C.Không tăng, không giảm        
D.A, B, C đều sai

Tính khối lượng nguyên liệu cần thiết để có thể điều chế được 1000 lít cồn 90o?
A.3380,8 kg
B.3380,88 kg
C.3398,89 kg
D.3766,88 kg

Cho dãy số \(({u_n})\) có 4 số hạng đầu là :\({u_1} = 1,{u_2} = 3,\) \({u_3} = 6,{u_4} = 10\). Hãy tìm một quy luật của dãy số trên;
A.\({u_n} = \frac{{3n(n + 1)}}{2}\)
B..  \({u_n} = \frac{{n(n + 2)}}{2}\)
C.\({u_n} = \frac{{n(n + 1)}}{3}\)
D.\({u_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\)

Cho dãy số \(({u_n}):{u_n} = \frac{{an + 2}}{{2n - 1}},{\rm{ }}n \ge 1\). Tìm \(a\) để dãy số đã cho là dãy số tăng.
A.\(a < 2\)            
B.\(a <  - 2\)        
C.\(a < 4\)
D.\(a <  - 4\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} + {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]}\end{array}} \right.\)
A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} + {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]}\end{array}} \right.\)                 
B.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 2a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} - {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]}\end{array}} \right.\)    
C.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n} + a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} - {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]}\end{array}} \right.\)
D.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + a\left[ {{{\left( {1 + a} \right)}^n} - {{\left( {1 - a} \right)}^n}} \right]}\end{array}} \right.\)

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(({u_n})\), biết: \({u_n} = \frac{{{2^n}}}{{n!}}\)
A.Dãy số tăng, bị chặn trên        
B.Dãy số tăng, bị chặn dưới       
C.Dãy số giảm, bị chặn trên
D.Cả A, B, C đều sai

Cho dãy số \(({u_n})\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\).
Dãy số đã cho có bao nhiêu số hạng là số nguyên.
A.1
B.12
C.2
D.0

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \sqrt[3]{{u_n^3 + 1}},{\rm{ }}n \ge 1}\end{array}} \right.\)
A.Tăng    
B.Giảm
C.Không tăng, không giảm                    
D.A, B, C đều sai

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau \({u_n} = \frac{{{3^n} - 1}}{{{2^n}}}\)
A.Dãy số tăng               
B.Dãy số giảm  
C.Dãy số không tăng không giảm      
D.Cả A, B, C đều sai

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(({u_n})\), biết: \({u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\)
A.Dãy số tăng, bị chặn   
B.Dãy số giảm, bị chặn
C.Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn
D.Cả A, B, C đều sai