Đáp án: $8362$ con đến $12437$ con
Giải thích các bước giải:
Gọi $P$ là tỉ lệ cá được đánh dấu trong hồ
$N$ là trữ lượng cá trong hồ
$\Rightarrow P = \dfrac{2000}{N}$
Ta có:
$m = 400;\ \ n= 80$
Tỉ lệ cá đánh dấu trong mẫu: $f = \dfrac{80}{400} = \dfrac15$
Độ tin cậy: $1-\alpha = 0,95 \Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}} = \varphi^{-1}(0,475) = 1,96$
Độ chính xác: $\varepsilon = Z_{\tfrac{\alpha}{2}}\sqrt{\dfrac{f(1 - f)}{n}} = 0,0392$
Khoảng ước lượng tỉ lệ cá được đánh dấu trong hồ là:
$P\in (f - \varepsilon;f + \varepsilon) = (0,1608;0,2392)$
$\Leftrightarrow \dfrac{2000}{N}\in (0,1608;0,2392)$
$\Leftrightarrow N\in (8361,2;12437,8)$
Vậy trữ lượng cá trong hồ khoảng từ $8362$ con đến $12437$ con
