Để đi đoạn đường từ A đến B, một xe máy đã đi hết 3h20 phút, còn một ô tô chỉ đi hết 2h30phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h A.200km B.100km C.600km D.300km
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Gọi vận tốc ô tô là x và vận tốc xe máy là y \(\left( {km/h;\,\,\,x > 20,\,\,y > 0} \right).\) Vận tốc của ôtô lớn hơn vận tốc xe máy 20km/h nên ta có phương trình: \(x - y = 20\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\) Để đi đoạn đường từ A đến B, xe máy đã đi hết 3h20 phút\( = \frac{{10}}{3}h\), còn một ô tô chỉ đi hết 2h30phút\( = \frac{{5}}{2}h\) nên ta có phương trình: \(\frac{5}{2}x = \frac{{10}}{3}y\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 20\\\frac{5}{2}x = \frac{{10}}{3}y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\15x = 20y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\15(y + 20) = 20y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\5y = 300\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 80\\y = 60\end{array} \right.(tmdk)\) Vậy quãng đường AB là \(\frac{{10}}{3}.60 = 200(km)\) Chọn A.