Gọi thời gian một mình tổ 1 làm xong công việc là x (h), thời gian một mình tổ 2 làm xong công việc là y (h) (x,y>6)
Trong 1 h, tổ 1 làm được $\frac{1}{x}$ công việc
Trong 1 h, tổ 2 làm được $\frac{1}{y}$ công việc
Trong 1 h , cả hai tổ làm được $\frac{1}{6}$ công việc
⇒ Có phương trình $\frac{1}{x}$$+$$\frac{1}{y}$$=$$\frac{1}{6}(1)$
Trong 2 h, tổ 1 làm được $\frac{2}{x}$ công việc
Trong 2 h, tổ 2 làm được $\frac{2}{y}$ công việc
Trong 10 h, tổ 1 làm được $\frac{10}{x}$ công việc
Vì sau khi làm chung trong 2 h thì tổ 2 được điều đi làm việc khác, tổ 1 đã hoàn thành công việc còn lại trong 10h
⇒ Có phương trình $\frac{2}{x}$$+$$\frac{2}{y}$$+$$\frac{10}{x}$$=1$
⇔$\frac{12}{x}$$+$$\frac{2}{y}$$=1(2)$
Từ (1) và (2), có hệ phương trình
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}} \atop {\frac{12}{x}+\frac{2}{y}=1}} \right.$
⇔$\left \{ {{\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=2} \atop {\frac{12}{x}+\frac{2}{y}=1}} \right.$
⇔$\left \{ {{\frac{10}{y}=1} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=10} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=10} \atop {\frac{1}{x}=\frac{1}{15}}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=10(TM)} \atop {x=15(TM)}} \right.$
Vậy nếu làm riêng tổ 1 làm trong 15 h thì xong, tổ 2 làm trong 10 h thì xong
