Đáp án:
Thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là 15h,
thời gian tổ II hoàn thành công việc một mình là 10h.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là x (x>0, giờ),
thời gian tổ II hoàn thành công việc riêng là y (y>0, giờ)
Trong 1h, tổ I làm được $\dfrac{1}{x}$ (công việc)
Trong 1h, tổ II làm được $\dfrac{1}{y}$ (công việc)
Trong 1h, cả hai tổ làm được $\dfrac{1}{6}$ (công việc)
nên ta có phương trình: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}$ (1)
Trong 10h, tổ I làm được $\dfrac{10}{x}$ (công việc)
Vì sau 2h làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành công việc còn lại trong 10h nên ta có phương trình:
$2.\left({\dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y}}\right) + \dfrac{10}{x} = 1$
$\Leftrightarrow 2.\dfrac{1}{6} + \dfrac{10}{x} = 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}+\dfrac{10}{x} = 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{10}{x} = \dfrac{2}{3}$
$\Leftrightarrow x = 15 $ (Thỏa mãn điều kiện)
Thay vào (1) $\Rightarrow \dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{10}$
$\Leftrightarrow y = 10$ (TMĐK)
Vậy thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là 15h,
thời gian tổ II hoàn thành công việc một mình là 10h.
