Đáp án:Xin hay nhất !!!!
Giải thích các bước giải:
Kéo dài AM lấy `MD = MA`
Xét `ΔABM` và `ΔDCM` có:
`BM=MC` (vì M là trung điểm của BC)
`∠BMA=∠CMD` (hai góc đối đỉnh)
`MA=MD (gt)`
`=>ΔABM=ΔDCM (c.g.c)`
`=>∠ABM=∠DCM`
Mà `∠ABM` và `∠DCM` là 2 góc so le trong nên $AB//CD$
Vì `CD////AB` mà `AB⊥AC` nên `CD⊥AC`
`=>∠ACD=90o`
Vì `ΔABM=ΔCDM`
`=> AB=CD`
Xét `ΔABC` và `ΔCDA` có:
`AB=CD (cmt)`
`∠BAC=∠DCA=90o`
`AC`:chung
`=>ΔABC=ΔCDA (c.g.c)`
Vì `ΔABC=ΔCDA`
`=> BC=DA`
Mà `AM=1/2AD` nên `AM=1/2BC`