$ab.(a+b)-bc.(b+c)+ac.(c+a)+abc_{}$
$=a^2b+ab^2-b^2c-bc^2+ac.(a+b+c)_{}$
$=(a^2b-bc^2)+(ab^2-b^2c)+ac.(a+b+c)_{}$
$=b.(a-c).(a+c)+b^2.(a-c)+ac.(a+b+c)_{}$
$=b.(a-c)(a+b+c)+ac.(a+b+c)_{}$
$=(a+b+c).[b.(a-c)+ac ]_{}$
$=(a+c+b)(ab-bc+ac)_{}$
$2/_{}$ $a.(b^2+c^2)+b.(c^2+a^2)+c.(a^2+b^2)+2abc_{}$
$=ab^2+ac^2+bc^2+a^2b+c.(a^2+b^2+2ab)_{}$
$=(ab^2+a^2b)+(ac^2+bc^2)+c.(a+b)^2_{}$
$=ab.(a+b)+c^2.(a+b)+c.(a+b)^2_{}$
$=(a+b).[ ab+c^2+c.(a+b)]_{}$
$=(a+b).(ab+c^2+ac+bc)_{}$
$=(a+b).[(ab+ac)+(bc+c^2) ]_{}$
$=(a+b).[ a.(b+c)+c.(b+c)]_{}$
$=(a+b)(b+c)(a+c)_{}$
