Đáp án:
$8.$ $2a( x + 3 )( x^{2} + 3 )$
$10.$ $( a + b )( 3x^{2} + x + 5 )$
$12.$ $( x + 3y + 5 )( 1 - 7x - 9y )$
$14.$ $( x - y - 2m + n )( x - y + 2m - n )$
Giải thích các bước giải:
$8.$ $2ax^{3} + 6ax^{2} + 6ax + 18a$
$= 2a( x^{3} + 3x^{2} + 3x + 9 )$
$= 2a[ ( x^{3} + 3x^{2} ) + ( 3x + 9 ) ]$
$= 2a[ x^{2}( x + 3 ) + 3( x + 3 ) ]$
$= 2a( x + 3 )( x^{2} + 3 )$
$10.$ $3ax^{2} + 3bx^{2} + ax + bx + 5a + 5b$
$= ( 3ax^{2} + 3bx^{2} ) + ( ax + bx ) + ( 5a + 5b )$
$= 3x^{2}( a + b ) + x( a + b ) + 5( a + b )$
$= ( a + b )( 3x^{2} + x + 5 )$
$12.$ $9( x + y - 1 )^{2} - 4( 2x + 3y + 1 )^{2}$
$= [ 3( x + y - 1 ) ]^{2} - [ 2( 2x + 3y + 1 ) ]^{2}$
$= [ 3( x + y - 1 ) - 2( 2x + 3y + 1 ) ][ 3( x + y - 1 ) + 2( 2x + 3y + 1 ) ]$
$= ( 3x + 3y - 3 - 4x - 6y - 2 )( 3x + 3y - 3 + 4x + 6y + 2 )$
$= ( - x - 3y - 5 )( 7x + 9y - 1 )$
$= ( x + 3y + 5 )( 1 - 7x - 9y )$
$14.$ $x^{2} - 2xy + y^{2} - 4m^{2} + 4mn - n^{2}$
$= ( x^{2} - 2xy + y^{2} ) - ( 4m^{2} - 4mn + n^{2} )$
$= ( x - y )^{2} - ( 2m - n )^{2}$
$= ( x - y - 2m + n )( x - y + 2m - n )$
