Để phương trình \(\dfrac{{{a^2}}}{{1 - {{\tan }^2}x}} = \dfrac{{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2}}{{\cos 2x}}\) có nghiệm, tham số \(a\) phải thỏa mãn điều kiện:A.\(a \ne \pm \sqrt 3 \)B.\(\left\{ \begin{array}{l}\left| a \right| > 1\\\left| a \right| \ne \sqrt 3 \end{array} \right.\)

776286996165586

2 năm trước

Để phương trình \(\dfrac{{{a^2}}}{{1 - {{\tan }^2}x}} = \dfrac{{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2}}{{\cos 2x}}\) có nghiệm, tham số \(a\) phải thỏa mãn điều kiện:
A.\(a \ne \pm \sqrt 3 \)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}\left| a \right| > 1\\\left| a \right| \ne \sqrt 3 \end{array} \right.\)
C.\(\left| a \right| \ge 4\)
D.\(\left| a \right| \ge 1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

776286996165586

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:+) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{\tan ^2}x \ne 1\\\cos 2x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\tan x \ne \pm 1\\2x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x \ne \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{{{a^2}}}{{1 - {{\tan }^2}x}} = \dfrac{{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2}}{{\cos 2x}} \Leftrightarrow \dfrac{{{a^2}}}{{1 - \dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}}} = \dfrac{{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2}}{{\cos 2x}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{a^2}{{\cos }^2}x}}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} = \dfrac{{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2}}{{\cos 2x}} \Leftrightarrow \dfrac{{{a^2}{{\cos }^2}x}}{{\cos 2x}} = \dfrac{{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2}}{{\cos 2x}}\\ \Leftrightarrow {a^2}{\cos ^2}x = {\sin ^2}x + {a^2} - 2 \Leftrightarrow {a^2}{\cos ^2}x = 1 - {\cos ^2}x + {a^2} - 2\\ \Leftrightarrow \left( {{a^2} + 1} \right){\cos ^2}x = {a^2} - 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}x = \dfrac{{{a^2} - 1}}{{{a^2} + 1}}\,\,\left( {Do\,\,{a^2} + 1 > 0\,\,\forall a} \right)\end{array}\)
+) Do \({\cos ^2}x \in \left[ {0;1} \right]\); \(x \ne \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2} \Leftrightarrow \cos x \ne \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow {\cos ^2}x \ne \dfrac{1}{2}\) nên phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\dfrac{{{a^2} - 1}}{{{a^2} + 1}} \in \left[ {0;1} \right]\backslash \left\{ {\dfrac{1}{2}} \right\}\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{a^2} - 1}}{{{a^2} + 1}} \ge 0\\\dfrac{{{a^2} - 1}}{{{a^2} + 1}} \le 1\\\dfrac{{{a^2} - 1}}{{{a^2} + 1}} \ne \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} - 1 \ge 0\\{a^2} - 1 \le {a^2} + 1\\2{a^2} - 2 \ne {a^2} + 1\end{array} \right.\,\,\left( {do\,\,{a^2} + 1 > 0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| a \right| \ge 1\\2 \ge 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\{a^2} \ne 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| a \right| \ge 1\\\left| a \right| \ne \sqrt 3 \end{array} \right.\)
Chọn B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

CO2 không cháy và không duy trì sự cháy của nhiều chất nên được dùng để dập tắt các đám cháy. Tuy nhiên, CO2 không dùng để dập tắt đám cháy nào dưới đây?
A.Đám cháy do xăng, dầu
B.Đám cháy nhà cửa, quần áo
C.Đám cháy do magie hoặc nhôm
D.Đám cháy do khí ga

\(\,\,a + \,\left( {1970 + y} \right) = 2019 + a\)
A.\(y = 49\)
B.\(y = 55\)
C.\(y = 38\)
D.\(y = 42\)

Điện phân dung dịch chứa HCl và KCl với màng ngăn xốp, sau một thời gian thu được dung dịch chi chứa một chất tan và có pH = 12. Chứng tỏ:
A.chỉ có HCl bị điện phân
B.HCl và KCl đều bị điện phân hêt
C.chi có KCl bị điện phân
D.HCl bị điện phân hết, KCl bị điện phân một phân

Nguyên tử của nguyên tố nào sau đây luôn luôn nhường 1 electron trong các phản ứng hóa học?
A.12Mg.
B.13Al.
C.11Na.
D.14Si.

Các nguyên tố: 9F, 8O, 15P, 7N. Bán kính nguyên tử tăng dần theo thứ tự sau:
A.N < O < F < P.
B.F < O < N < P.
C.F < O < P < N.
D.P < F < O < N.

Cho các nguyên tố A,B, C, D, E, F lần lượt có cấu hình e như sau:
A. 1s22s22p63s2. B. 1s22s22p63s23p64s1 C. 1s22s22p63s23p64s2
D. 1s22s22p63s23p5 E. 1s22s22p63s23p63d64s2 F. 1s22s22p63s23p1
Các nguyên tố thuộc cùng chu kì là:
A.A, D, E.
B.B, C, E.
C.C,D.
D.A,B,F.

Cho các nguyên tố 4Be, 11Na, 12Mg, 19K. Chiều giảm dần tính bazo của các hydroxit là:
A.Be(OH)2 > Mg(OH)2 > NaOH > KOH.
B.Mg(OH)2 > Be(OH)2 > NaOH > KOH.
C.KOH > NaOH > Be(OH)2 > Mg(OH)2
D.KOH > NaOH > Mg(OH)2 > Be(OH)2

Dãy nguyên tố có số thứ tự trong bảng tuần hoàn sau chỉ gồm các nguyên tố d, đó là:
A.24, 39,74.
B.13,33,54.
C.19,32,51.
D.11,14,22.

Cho nguyên tố A có cấu hình electron ở lớp ngoài cùng là 3px.(x#0). Câu nào sau đây là chưa chính xác.
A.Lớp ngoài cùng của A có x electron.
B.A thuộc chu kì 3.
C.A là nguyên tố thuộc nhóm chính.
D.Tổng electron của s nhỏ hơn tổng electron p.

X và Y là 2 nguyên tố nằm liên tiếp nhau trong cùng một chu kì của bảng tuần hoàn, biết tổng số proton của X và Y là 31. Biết ZA < ZB, có ZA và ZB lần lượt là:
A.15 ; 16.
B.16 ; 15.
C.14; 15.
D.17; 16.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến