Để phương trình $\displaystyle \frac{{{a}^{2}}}{1-{{\tan }^{2}}x}=\frac{{{\sin }^{2}}x+{{a}^{2}}-2}{\cos 2x}$ có nghiệm, tham số$\displaystyle a$ phải thỏa mãn điều kiện: A. $\displaystyle |a|\ge 1$

dako0401

2 năm trước

Để phương trình $\displaystyle \frac{{{a}^{2}}}{1-{{\tan }^{2}}x}=\frac{{{\sin }^{2}}x+{{a}^{2}}-2}{\cos 2x}$ có nghiệm, tham số$\displaystyle a$ phải thỏa mãn điều kiện:
A. $\displaystyle |a|\ge 1$
B. $\displaystyle |a|\ge 2$
C. $\displaystyle |a|\ge 3$
D. $\displaystyle \left| a \right|>1,a
e \pm \sqrt{3}$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quangvn.hiephoa

Đáp án đúng: D
Điều kiện của phương trình $\cos x
e 0,\cos 2x
e 0,{{\tan }^{2}}x
e 1$
Phương trình tương đương$\displaystyle \frac{{{a}^{2}}}{1-{{\tan }^{2}}x}=\frac{\frac{{{\sin }^{2}}x}{{{\cos }^{2}}x}+\frac{{{a}^{2}}-2}{{{\cos }^{2}}x}}{1-\frac{{{\sin }^{2}}x}{{{\cos }^{2}}x}}\Leftrightarrow \frac{{{a}^{2}}}{1-{{\tan }^{2}}x}=\frac{\frac{{{\sin }^{2}}x}{{{\cos }^{2}}x}+\frac{{{a}^{2}}-2}{{{\cos }^{2}}x}}{1-\frac{{{\sin }^{2}}x}{{{\cos }^{2}}x}}$
$\displaystyle \Leftrightarrow {{a}^{2}}={{\tan }^{2}}x+({{a}^{2}}-2)(1+{{\tan }^{2}}x)\Leftrightarrow ({{a}^{2}}-1){{\tan }^{2}}x=2$
· Nếu$\displaystyle {{a}^{2}}-1\le 0\Leftrightarrow |a|\le 1\Rightarrow $ (1) vô nghiệm.
· Nếu$\displaystyle \left| a \right|>1:(1)\Leftrightarrow {{\tan }^{2}}x=\frac{2}{{{a}^{2}}-1}$.
Phương trình có nghiệm khi$\displaystyle \frac{2}{{{a}^{2}}-1}
e 1\Leftrightarrow \left| a \right|
e \sqrt{3}$.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi$\displaystyle \left| a \right|>1,a
e \pm \sqrt{3}$
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giá trị của m để phương trình msinx + (m - 1)cosx = 2m + 1 có nghiệm là:
A. m < -3.
B. m > 0.
C. -3 ≤ m ≤ 0.
D. 0 ≤ m ≤ 3.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. $y={{x}^{4}}+\cos \left( {x-\frac{\pi }{3}} \right)$
B. $y={{x}^{{2017}}}+\cos \left( {x-\frac{\pi }{2}} \right)$
C. $y=2018+\cos x+{{\sin }^{{2018}}}x$
D. $y={{\tan }^{{2017}}}x+{{\sin }^{{2018}}}x$

Nhân dân Lào nổi dậy giành chính quyền
A. ngày 12 - 10 - 1945.
B. ngày 23 - 8 - 1945.
C. ngày 20 - 1 - 1949.
D. ngày 13 - 8 - 1950.

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{{\cot x}}{{\cos x}}$ là
A. $\displaystyle \text{x}=\frac{\pi }{2}+k\pi $
B. $\displaystyle \text{x}=k2\pi $
C. $\displaystyle \text{x}=k\pi $
D. $\displaystyle \text{x}
e k\frac{\pi }{2}$

Điều kiện cơ bản nhất quyết định sự thắng lợi của cách mạng dân tộc dân chủ Trung Quốc là
A. lực lượng cách mạng Trung Quốc sau chiến tranh thế giới thứ hai phát triển mạnh.
B. được sự giúp đỡ của Liên Xô.
C. tác động của phong trào cách mạng thế giới.
D. nhân dân trong nước ủng hộ lực lượng cách mạng.

Giải phương trình $\displaystyle {{\sin }^{2}}x+{{\sin }^{2}}3x-2{{\cos }^{2}}2x=0$.
A. $\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+k\pi $
B. $\displaystyle x=k\pi $
C. $\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+k\pi $
D. $\displaystyle x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{2}$

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. $\displaystyle y=\frac{{\sin x}}{x}$
B. $\displaystyle y=\tan x+x$
C. $\displaystyle y={{x}^{2}}+1$
D. $\displaystyle y=\cot x$

“Nhiệm vụ chủ yếu của Đông Dương là cung cấp cho chính quốc đến mức tối đa nhân lực, vật lực và tài lực …” là tuyên bố sau Chiến tranh thế giới thứ nhất của
A. Chính phủ Pháp.
B. Toàn quyền Đông Dương.
C. Chỉ huy quân đội Pháp ở Đông Dương.
D. Chính phủ tay sai ở Đông Dương.

Nguyên nhân nào dẫn đến đời sống của nông dân Việt Nam ngày càng bần cùng trong những năm Chiến tranh thế giới thứ nhất?
A. Pháp chuyển sang độc canh cây công nghiệp phục vụ chiến tranh.
B. Nạn bắt lính đưa sang chiến trường châu Âu, nạn chiếm đoạt ruộng đất, sưu cao thuế nặng.
C. Hạn hán, lũ lụt diễn ra thường xuyên.
D. Không quan tâm phát triển nông nghiệp.

Năm 1912, Phan Bội Châu thành lập
A. Hội Duy Tân.
B. Việt Nam Quang phục hội.
C. hội Phục Việt.
D. trường Đông Kinh nghĩa thục.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến