Bài 1:
a, Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng $ax+b=0$
Trong đó: $a\neq0$
a, b là các số cho trước.
Ta có:
$2x-5=3+2x$
$⇔2x-5-3-2x=0$
$⇔0x-8=0$
$⇒$ Đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. (bởi vì hệ số a phải khác 0).
b, Để phương trình $12-2(1-x)^2=4(x-m)-(x-3)(2x+5)$ (1) có nghiệm $x=3$
Ta thay $x=3$ vào phương trình (1):
$12-2(1-3)^2=4(3-m)-(3-3)(2.3+5)$
$⇔12-2.(-2)^2=12-4m-0$
$⇔12-8=12-4m$
$⇔4m=12-12+8$
$⇔4m=8$
$⇔m=2$
Vậy để phương trình (1) có nghiệm $x=3$ thì $m=2$.
Bài 2:
b, $(x^2-25)+(x-5)(2x-11)=0$
$⇔(x-5)(x+5)+(x-5)(2x-11)=0$
$⇔(x-5)(x+5+2x-11)=0$
$⇔(x-5)(3x-6)=0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\3x-6=0\end{array} \right.\)
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={2;5}`.
c, $(x^2-6x+9)-4=0$
$⇔(x-3)^2-2^2=0$
$⇔(x-3-2)(x-3+2)=0$
$⇔(x-5)(x-1)=0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={1;5}`.