Đáp án:
15 người, 12 ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi số người dự định và số ngày dự định hoàn thành công việc là \(x;y\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)
Theo giả thiết ta có:
Nếu bổ sung thêm 3 người thì thời gian hoàn thành được rút ngắn 2 ngày nên
\(\left( {x + 3} \right)\left( {y - 2} \right) = xy \Leftrightarrow xy - 2x + 3y - 6 = xy \Leftrightarrow - 2x + 3y = 6\)
Nếu rút bớt 3 người thì thời gian hoàn thành kéo dài thêm 3 ngày nên:
\(\left( {x - 3} \right)\left( {y + 3} \right) = xy \Leftrightarrow xy + 3x - 3y - 9 = xy \Leftrightarrow 3x - 3y = 9 \Leftrightarrow x - y = 3\)
Do đó, ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}
- 2x + 3y = 6\\
x - y = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2x + 3y = 6\\
x = y + 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2\left( {y + 3} \right) + 3y = 6\\
x = y + 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 15\\
y = 12
\end{array} \right.\)
