Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$P=\dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{x-1+3}{x-1}=1+\dfrac{3}{x-1}$
$\text{Để $P\in{Z}$ thì $x-1\inƯ(3)={±1;±3}$}$
$\text{Chia thành 4 trường hợp:}$
$+x-1=-1⇔x=0$
$+x-1=-3⇔x=-2$
$+x-1=1⇔x=2$
$+x-1=3⇔x=4$
$\text{Vậy $x=0 ; x=±2 ; x=4$ thì $P\in{Z}$}$
Chúc bạn học tốt.