$\\$
`E = x^2 + 2x + 25`
`-> E = x^2 + 2x . 1 + 1^2 + 24`
`-> E = (x+ 1)^2 + 24`
Với mọi `x` có : `(x+1)^2 ≥ 0`
`-> (x+1)^2 + 24≥24∀x`
`-> E≥24∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (x+1)^2=0`
`↔x+1=0`
`↔x=-1`
Vậy `min E=24↔x=-1`
$\\$
`F = 4x^2 + 4x + 3`
`-> F = (2x)^2 + 2 . 2x . 1 + 1^2 + 2`
`-> F = (2x+1)^2 + 2`
Với mọi `x` có : `(2x+2)^2 ≥ 0`
`-> (2x+1)^2 + 2 ≥2∀x`
`-> F≥2∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (2x+1)^2=0`
`↔2x+1=0`
`↔2x=-1`
`↔x=(-1)/2`
Vậy `min F=2↔x=(-1)/2`
$\\$
`G = (x-3) (x+5)+40`
`-> G = x (x+5) -3 (x+5)+40`
`-> G = x^2 + 5x-3x - 15+40`
`-> G =x^2 + 2x + 25`
`->G=x^2 +2x.1+1^2 + 24`
`-> G = (x+1)^2 + 24`
Với mọi `x` có : `(x+1)^2 ≥ 0`
`-> (x+1)^2 + 24≥24∀x`
`-> G ≥24∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (x+1)^2=0`
`↔x+1=0`
`↔x=-1`
Vậy `min G=24↔x=-1`
$\\$
`H = (x-2) (x+4)-10`
`-> H = x (x+4)-2 (x+4)-10`
`-> H=x^2 + 4x-2x - 8 - 10`
`-> H= x^2 + 2x -18`
`-> H = x^2 + 2x . 1 + 1^2 - 19`
`-> H= (x+1)^2-19`
Với mọi `x` có : `(x+1)^2 ≥ 0`
`-> (x+1)^2 -19≥-19∀x`
`-> H≥-19∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (x+1)^2=0`
`↔x+1=0`
`↔x=-1`
Vậy `min H=-19↔x=-1`
