$\Delta ABC$, trung tuyến $AD,BE,CF$, từ E kẻ đường thẳng song song FC cắt BC tại I, kẻ $Ix//BE, By//FC, Ix\cap By=\left \{ K \right \}$
a) Chứng minh: Tứ giác $FEIC$ là hình bình hành
b) Chứng minh: D là trung điểm của FK
(Gợi ý câu b: D là trung điểm của $FK\Longleftarrow$ Tứ giác $BFCK$ là hình bình hành$\Longleftarrow FC//BK, FC=BK\Longleftarrow \left\{\begin{matrix}
FC//EI, FC=EI\\
EI//BK,EI=BK
\end{matrix}\right.$)