Đáp án: Không tồn tại số thỏa mãn đề
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}, (a\ne 0, a,b$ là chữ số $)$
Theo bài ra ta có:
$\begin{cases}\overline{ab}(a+b)=405\\\overline{ba}(a+b)=468\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac{\overline{ab}(a+b)}{\overline{ba}(a+b)}=\dfrac{405}{468}\\\overline{ba}(a+b)=468\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac{\overline{ab}}{\overline{ba}}=\dfrac{45}{52}\\\overline{ba}(a+b)=468\end{cases}$
$\to \begin{cases}\dfrac{10a+b}{10b+a}=\dfrac{45}{52}\\\overline{ba}(a+b)=468\end{cases}$
$\to \begin{cases}52(10a+b)=45(10b+a)\\\overline{ba}(a+b)=468\end{cases}$
$\to \begin{cases}475a=398b\\(10b+a)(a+b)=468\end{cases}$
$\to \begin{cases}a=\dfrac{398b}{475}\\(10b+\dfrac{398b}{475})(\dfrac{398b}{475}+b)=468\end{cases}$
$\to$Không tồn tại số thỏa mãn đề
