a)
Nếu lấy 1 điểm kẻ với 11 điểm ta được : 11 đường thằng
Vậy với 12 điểm ta kẻ được : 11.12=132 (đường thẳng)
Vì mỗi đường thẳng được tính 2 lần (các đường thẳng bị trùng nhau) nên số đường thẳng là: 132 : 2 = 66 ( đường thẳng )
Vì có 6 điểm thằng hàng nên qua 6 điểm ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng nên số đường thẳng giảm đi là: 6.(6 - 1) : 2 - 1 = 14 (đường thẳng)
Vậy ta vẽ được tất cả : 66 - 14 = 52 (đường thẳng)
b)
Số đường thẳng ta kẻ được nếu ko có điểm nào thẳng hàng là: $\frac{30.29}{2}$ = $\frac{870}{2}$ = 435 (đường thẳng)
Số đường thẳng dư thừa là: 435 - 421 = 14 (đường thẳng)
Ta có: m.(m-1) : 2 - 1 = 14
⇔ m.(m-1) : 2 = 15
⇔ m.(m-1) = 30
Mà ta thấy: 30 = 5.6
⇒ m = 6 (thỏa đk)
Vậy có 6 điểm thẳng hàng.
P/s: Có chỗ nào ko hiểu xin hãy hỏi.
