Gọi số tuổi của An là a; năm sinh của An là b Ta có: a+ b = 2000 và BCNN (a;b) = 99.UCLN (a;b) Đặt k = UCLN (a;b) => a = ka' ; b = kb' (a';b' nguyên tố cùng nhau; a' < b' do a< b) => a+ b = k.(a'+b') va BCNN (a;b) = 99.k Ta lại có: a.b = BCNN(a;b). UCLN (a;b) => k2 .a'.b' = 99k2 => a'b' = 99 = 1.99 => a' = 1; b' = 99 Mà a+ b = k(a' + b') = 2000 => 2000 = k.(1+99) => k = 20
=> a = 1.20 = 20 Vậy An có số tuổi 20 vao năm 2000
