Gọi D là UCLN của 2n + 3 và 4n + 8. Ta có :
(4n + 8) - (2n + 3) chia hết cho D
4n + 8 - 2(2n + 3) chia hết cho D
4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho D
4n - 4n + 8 - 6 chia hết cho D
2 chia hết cho D => 2 = D
nhưng vì 2n + 3 lẻ nên D là số lẻ => D = 1
Vậy \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản