`#tnvt`
`\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-3}(x\ne9/4)`
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì:
`\sqrt{x}\vdots2\sqrt{x}-3`
`<=>2.\sqrt{x}\vdots2\sqrt{x}-3`
`<=>2\sqrt{x}-3+3\vdots2\sqrt{x}-3`
`<=>3\vdots2\sqrt{x}-3`
`=>2\sqrt{x}-3\inƯ(3)\in{+-1;+-3}`
Ta lập bảng giá trị như sau.
\begin{array}{|c|c|c|}\hline 2\sqrt{x}-3 &-1&1&-3&3\\\hline x&1(tm)&4(tm)&0(tm)&9(tm)\\\hline\end{array}
Vậy `x\in{0;1;4;9}` thì biểu thức nhận giá trị nguyên.
