a)
Ta có: AB = AC (t/c 2 tt cắt nhau)
OB = OC (bk)
`=>` OA là đường trung trực BC
`=>` OA `\bot` BC tại H (t/c đường trung trực)
b)
Ta có: `\Delta` DBC nội tiếp đường tròn(O), DC là đường kính
`=> \Delta` DBC là `\Delta` vuông tại B
`=>` DB `\bot` BC tại C
Mà OA `\bot` BC tại H (cmt)
`=>` CD // OA ( cùng vuông BC )
c)
Ta có: `\Delta` BDE nội tiếp đường tròn (O), DB là đường kính
`=> \Delta` BDE vuông tại E
`=>` DE `\bot` EB tại E
Mà E thuộc DA `=>` DA `\bot` EB
Xét `\Delta` ABD vuông tại B, đường cao BE
Ta có: AB$^{2}$ = AE. AD (htl) (1)
Xét `\Delta` BOA vuông tại B, đường cao BH
Ta có: AB$^{2}$ = AH. AO (htl) (2)
Từ (1), (2) `=>` AE. AD = AH. AO ( cùng bằng AB$^{2}$ )
`=> \frac{AE}{AO}` = `\frac{AH}{AD}`
`\hat{DAO}`: chung
`=> \Delta` AEH ~ `\Delta` OAD (c - g - c)
`=> \hat{AHE}` = `\hat{ADO}` (2 góc tương ứng)
😊
