Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta viết bảng phân tích các yếu tố:
Cường độ dòng điện trên đường truyền bằng cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp của máy biến áp.
Vì máy biến áp lý tưởng, nên công suất trên cuộn sơ cấp bằng công suất tiêu thụ.
Áp dụng công thức xác định cường độ dòng điện lần truyền thứ nhất:
\(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = \frac{{{P_{ph}}}}{{{U_{ph}}}} = \frac{{{P_{ph}}}}{U}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\{I_1} = \frac{{\frac{{12}}{{13}}{P_{tt}}}}{{{k_1}{U_0}}} = \frac{{12}}{{13}}.\frac{{{P_{tt}}}}{{{k_1}{U_0}}}\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.\)
Áp dụng công thức xác định cường độ dòng điện lần truyền thứ hai
\(\left\{ \begin{array}{l}{I_2} = \frac{{{P_{ph}}}}{{{U_{ph}}}} = \frac{{{P_{ph}}}}{{2U}}\,\,\,(3)\\{I_2} = \frac{{{P_{tt}}}}{{k{U_0}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(4)\end{array} \right.\)
Lập tỉ số từ (1) và (3) ta được: \({I_1} = 2{I_2}\)
Nên lập tỉ số (2) và (4) ta được :
\(\begin{gathered} {I_1} = \frac{{12}}{{13}}.\frac{{{P_{tt}}}}{{{k_1}{U_0}}} = 2.\frac{{{P_{tt}}}}{{k{U_0}}} \Leftrightarrow \frac{{12}}{{13}}.\frac{1}{{{k_1}}} = 2\frac{1}{k} \hfill \\ \Rightarrow k = \frac{{13.{k_1}.2}}{{12}} = \frac{{13.54.2}}{{12}} = 117 \hfill \\ \end{gathered} \)
Vậy \(k = \frac{{117}}{1}\)
Chọn C.