Đáp án:
\(9,42cm^2\)
Giải thích các bước giải:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AD và BC.
Hình vuông ABDC chia thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau: tam giác AOB ; tam giác BOD ; tam giác DOC ; tam giác AOC.
Theo đề bài diện tích hình vuông ABDC là \(6cm^2\) nên diện tích mỗi tam giác là :
\(6 : 4 = 1,5 \;(cm^2)\)
Gọi \(r\) là bán kính hình tròn, ta có \(r = OA = OB = OD = OC\)
Ta có:
${S_{\Delta AOB}} = OA{\rm{ \times }}OB:2 \Rightarrow OA \times OB = {S_{\Delta AOB}} \times 2{\rm{\;}}$
\(\Rightarrow OA \times OB = 1,5 \times 2\)
\(\Rightarrow OA \times OB = 3cm^2\)
hay \(r\times r = 3cm^2\)
Diện tích hình tròn là :
\(r × r × 3,14 = 3 × 3,14 = 9,42\;(cm^2)\)
Đáp số : \( 9,42cm^2\).
