Đáp án:8/9
Giải thích các bước giải:
Kẻ đường cao BH
Ta có $S_{ABC}$ =$\frac{1}{2}$ BH.AC (1)
Xét ΔABH(^H=90) có
SinA=$\frac{BH}{AB}$
↔BH=AB.sinA(2)
Từ (1),(2) suy ra
$S_{ABC}$ =$\frac{1}{2}$.AB.AC.sinA
Mà trung bình nhân của AB và AC là 12cm
→√(AB.AC)=12
→AB.AC=144
Thay AB.AC-144 vào $S_{ABC}$ ta có
$S_{ABC}$ =$\frac{1}{2}$.144.sinA
64=1/2.144.sinA
→sinA=8/9