Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + {m^3}\) có hai điểm cực trị \(A,\,B\) sao cho \(AB = \sqrt 2 .\)
A.\(m = 2.\)
B.\(m = 0.\)
C.\(m = 1.\)
D.\(m = 0\) hoặc \(m = 2.\)

Hàm số \(y = {x^4} + m{x^2} + m\) có ba cực trị khi :
A.\(m
e 0.\)
B.\(m < 0.\)
C.\(m > 0.\)
D.\(m = 0.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có chiều cao bằng \(9,\) diện tích đáy bằng \(5.\) Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SB,\) điểm \(N\) thuộc cạnh \(SC\) sao cho \(NS = 2NC.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(A.BMNC.\)
A.\(V = 5.\)  
B.\(V = 10.\)
C.\(V = 30.\)
D.\(V = 15.\)

Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A.\(a > 0,\,b < 0,\,c > 0,\,d = 0.\)
B.\(a > 0,\,b \ge 0,\,c > 0,\,d = 0.\)
C.\(a > 0,\,b \le 0,\,c > 0,\,d < 0.\)
D.\(a > 0,\,b \ge 0,\,c > 0,\,d > 0.\)

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AB = a,\,AD = a\sqrt 3 .\) Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\) Biết khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng \(a\sqrt 2 .\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a.\)
A.\({a^3}\sqrt 6 .\)  
B.\({a^3}\sqrt 2 .\)
C.\({a^3}\sqrt 3 .\)
D.\(2{a^3}.\)

Một cá thể ở một loài động vật có bộ NST 2n = 12. Khi quan sát quá trình giảm phân của 2000 tế bào sinh tinh, người ta thấy 80 tế bào có cặp NST số 1 không phân li trong giảm phân I. Các sự kiện khác trong giảm phân diễn ra bình thường, các tế bào còn lại giảm phân bình thường. Theo lí thuyết, trong tổng số giao tử được tạo thành từ quá trình trên thì số giao tử có 5 NST chiếm tỉ lệ
A.0,25%
B.0,5%.
C.1%
D.2%

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Phương trình \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?
A.\(6.\)  
B.\(3.\)  
C.\(5.\)
D.\(4.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\mathop {\min }\limits_{\left( { - \infty ;0} \right)} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right).\) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {0;2} \right]\) bằng ?
A.\(c\)
B.\(c - a\)
C.\(c + 8a\)
D.\(16a + 4b + c\)

Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _4}12 - {\log _4}15 + {\log _4}20.\)
A.\(P = 4.\)
B.\(P = 5.\)
C.\(P = 2.\)
D.\(P = 3.\)

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) là
A.\(3.\)
B.\(4.\)
C.\(2.\)
D.\(6.\)