Chu vi hình chữ nhật là: 2(AB+CD)=8a
⇒AB+CD=4a (1)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.AD=$3a^{2}$ (2)
Từ (1) và (2)⇒ ta có AB và CD là nghiệm pt nên:
$x^{2}$-$4ax^{}$-$3a^{2}$=0
⇔ $x^{2}$-ax-3ax-$3a^{2}$
⇔ x(x-a)-3a(x-a)
⇔ (x-a)(x-3a)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-a=0\\x-3a=0\end{array} \right.\)⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=a\\x=3a\end{array} \right.\)
Theo gt AB>AD nên ta chọn: AB=2a và AD=a
Khi quay hình chữ nhật quanh AB ta được hình trụ: h=AB=3a và r=AD=a
Diện tích xung quanh hình trụ là:
$S_{xq}$=2$\pi$.AB.AD=2$\pi$.a.3a=6$\pi$$a^{2}$=18,84$a^{2}$
Diện tích toàn phần hình trụ là:
$S_{tp}$=18,84$a^{2}$+2$\pi$$r^{2}$=18,84$a^{2}$+2$\pi$$a^{2}$=25,12$a^{2}$
Thể tích hình trụ là:
$V_{ht}$=$\pi$.$AD^{2}$.AB= $\pi$.$a^{2}$.3a=3$\pi$$a^{3}$=9.42$a^{3}$
CHÚC BẠN HỌC TỐT^^
