$PTHH :$
$3Fe+2O_2\overset{t^o}\to Fe_3O_4$
$a.n_{Fe_3O_4}=116/232=0,5mol$
Theo pt :
$n_{O_2}=2.n_{Fe_3O_4}=2.0,5=1mol$
$⇒V_{O_2}=1.22,4=22,4l$
$b.2KMnO_4\overset{t^o}\to K_2MnO_4+MnO_2+O_2$
Theo pt :
$n_{KMnO_4}=2.n_{O_2}=2.1=2mol$
$⇒m_{KMnO_4}=2.158=316g$