Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\left[ { - 3;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\) và \(\left( {1;4} \right)\).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).
D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\).

Cho các tập hợp \(A = \left[ { - 3;1} \right),B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|4 - {x^2} > 0} \right\},C = \left( { - 1; + \infty } \right).\)  Tập hợp \(\left( {A \cap B} \right)\backslash C\) là
A.\(\left( { - 2; - 1} \right].\)
B.\(\left[ { - 3;2} \right)\).
C.\(\left( { - 2; - 1} \right)\).
D.\(\left[ { - 3; - 1} \right)\).

Cho tam giác \(ABC\)  vuông cân tại  \(A,\,\,\,AB = AC = 2.\) Gọi \(M,\,\,N\)  lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,AB.\)  Tích vô hướng \(\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {CN} \) bằng:
A.\( - 4\)
B.\( - 2\)
C.\( - 8\)
D.\(4\)

Cho \(\cos 15^\circ  = \frac{{\sqrt 2  + \sqrt 6 }}{4}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\cos 75^\circ  = \frac{{\sqrt 2  + \sqrt 6 }}{4}.\)
B.\(\cos 165^\circ  =  - \frac{{\sqrt 2  + \sqrt 6 }}{4}.\)
C.\(\cos 165^\circ  = \frac{{\sqrt 2  - \sqrt 6 }}{4}.\)
D.\(\sin 75^\circ  =  - \frac{{\sqrt 2  + \sqrt 6 }}{4}.\)

Cho hình bình hành ABCD, O  là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OD} .\)
B.\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} .\)
C.\(\overrightarrow {AO}  = \overrightarrow {OC} .\)
D.\(\overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {CO} .\)

Cho bốn điểm \(A, \,B, \,C,\, D\)  phân biệt. Số vectơ  (khác \(\overrightarrow 0 \))  có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm \(A,\, B,\, C,\, D\) là
A.\(10\)
B.\(4\)
C.\(8\)
D.\(12\)

Tập xác định \(D\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 - x}  + \sqrt {2 + x} }}{x}\) là
A.\(D = \left[ { - 2;2} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
B.\(D = \left[ { - 2;2} \right].\)                                
C.\(D = \left( { - 2;2} \right).\)
D.\(D = R.\)

Nghiệm của phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có thể xem là hoành độ giao điểm của cặp đồ thị hàm số nào sau đây?
A.\(y = {x^2}\) và \(y =  - 7x + 12\).
B.\(y = {x^2}\) và \(y = 7x - 12.\)
C.\(y = {x^2}\) và \(y =  - 7x - 12.\)
D.\(y = {x^2}\) và \(y = 7x + 12.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( { - 2;3} \right)\), \(B\left( {8; - 3} \right).\) Điều kiện của \(b\) để điểm \(M\left( {0;b} \right)\) thỏa mãn \(\angle AMB > 90^\circ \) là:
A.\(b \in \left( { - 5;5} \right).\)
B.\(b \in \left( { - \infty ;5} \right).\)
C.\(b < 5.\)
D.\(b \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right).\)

Cho mệnh đề \(''\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 < 0''.\) Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A.\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \ge 0\).
B.\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \le 0\).
C.\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \ge 0.\)
D.Không tồn tại \( x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \ge 0.\)