Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $ 3\pi { a ^ 2 } $ và bán kính đáy bằng $ a $ . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng
A.$ 2\sqrt{2} a $ .
B.$ \dfrac{3a} 2 $ .
C.$ 3a $ .
D.$ 2a $ .

Cho điểm $M$ xác định nằm ngoài mặt cầu $S\left( I;r \right)$. Từ $M$ kẻ tất cả các tiếp tuyến tới mặt cầu. Tập hợp tất cả các tiếp điểm là
A.Một đường tròn
B.Một tứ giác
C.Một tam giác vuông
D.Một đường elip

Cho hình nón có chiều cao $ 2a\sqrt{3} $ và bán kính đáy $ 2a $ . Diện tích xung quanh của hình nón đó là 
A.$ {{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}} $.
B.$ {{S}_{xq}}=4\pi {{a}^{2}} $.
C.$ {{S}_{xq}}=16\pi {{a}^{2}} $.
D.$ {{S}_{xq}}=8\pi {{a}^{2}} $.

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Khi quay lần lượt các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành ?
A.$2$
B.$4$
C.$3$
D.$1$

Tỷ số thể tích của hình trụ và hình nón có cùng đường tròn đáy và chiều cao là
A.$5$.
B.$2$.
C.$4$.
D.$3$.

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là
A.$ 48\pi $.
B.$ 12\pi $.
C.$ 36\pi $.
D.$ 16\pi $.

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là
A.$ 2\pi {{a}^{2}} $ .
B.$ \dfrac{\pi {{a}^{2}}}{2} $ .
C.$ \pi {{a}^{2}} $ .
D.$ \dfrac{3\pi {{a}^{2}}}{4} $

Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:
A.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được tính bằng công thức $S{}_{xq}=\pi rl$ với $r$ là bán kính đáy, $l$ là đường sinh.
B.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
C.Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón tròn xay theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thì ta sẽ được một hình quạt có diện tích bằng diện tích xung quanh của hình nón.
D.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay bằng tích độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh.

Trong không gian cho mặt phẳng $\left( P \right)$ và một điểm $O\notin \left( P \right)$ cố định . Tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua $O$ và tạo với $\left( P \right)$ một góc ${{45}^{0}}$ là:
A.Một mặt trụ
B.Một hình trụ
C.Một hình nón
D.Một mặt nón

Số mặt cầu đi qua 2 điểm A, B cố định là
A.2
B.1
C.3
D.Vô số