CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$(m+1)x^2-2(m-1)x+2-2m\geq 0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}m+1=0\\-2(m-1)=0\\2-2m\geq 0\end{cases}\\\begin{cases}m+1>0\\Δ'\leq 0\end{cases}\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}m=-1\\m=1\\m\leq 1\end{cases}\\\begin{cases}m>-1\\(m-1)^2+(m+1).(2m-2)\leq 0\end{cases}\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}VN\\\begin{cases}m>-1\\3m^2-2m-1\leq 0\end{cases}\end{array} \right.$
$⇔\begin{cases}m>-1\\-\dfrac{1}{3}\leq m\leq 1\end{cases}$
$⇔-\dfrac{1}{3}\leq m\leq 1$
Vậy bất phương trình luôn đúng khi $m\in\bigg{[}-\dfrac{1}{3};1\bigg{]}$.
