Định m để phương trình mx2 – (12 – 5m)x – 4(1 + m) = 0 có tổng bình phương các nghiệm là 13. A.m = 4 ; m = 5 B.m = -1 ; m = 1,6 C.m = 1,4 ; m = 2 D.m = 4 ; m = 1,8
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Muốn phương trình có hai nghiệm và có tổng bình phương các nghiệm bằng 13 thì phải có đồng thời các điều kiện sau: (1) ∆ > 0 <=> (12 – 5m)2 + 16m(1 + m) > 0 <=> 41m2 + 136m + 144 > 0 luôn đúng với mọi m. (2) m ≠ 0 (3) x12 + x22 = 13 <=> <=> 5m2 – 29m + 36 =0 <=> m = 4 ; m = 1,8. Vậy với m = 4 hoặc m = 1,8 thì phương trình đã cho có hai nghiệm và có tổng bình phương các nghiệm bằng 13.