Đáp án:
$m\in\left[-\dfrac{\sqrt 5}{3};\dfrac{\sqrt 5}{3}\right]$
Giải thích các bước giải:
$\sin2x+2\cos2x=3m$
Phương trình có nghiệm khi:
$1^2+2^2\ge (3m)^2$
$⇔9m^2\le 5$
$⇔m^2\le\dfrac{5}{9}$
$⇔-\dfrac{\sqrt 5}{3}\le m\le\dfrac{\sqrt 5}{3}$
Vậy phương trình có nghiệm khi: $m\in\left[-\dfrac{\sqrt 5}{3};\dfrac{\sqrt 5}{3}\right]$.